Неабходнасць у дачыненні да магчымасці

(1) Ці ёсць неабходнасць (матэрыяльна) мае на ўвазе магчымасць?

(2) Ці ёсць магчымасць (матэрыяльна) мае на ўвазе неабходнасць?

З лагічнай пункту гледжання:

If by material implication (A -> B), we mean (-A or B), then it seems that necessity does not imply possibility. For if A denotes the necessary and B the possible, then -A is impossible, and the disjunction of the impossible with the possible is possible (but not necessary).

З іншага боку, калі А пазначае магчыма, то -О не трэба, а дизъюнкция няма неабходнасці з неабходным з'яўляецца неабходнай. Такім чынам, магчыма мае на ўвазе неабходнасць.

Тым не менш, з чыстай філасофскай пункту гледжання, супрацьлеглыя наступствы, здаецца, трымаюць, гэта значыць, неабходныя мае на ўвазе магчыма, і магчыма, не азначае неабходнасць. Як гэта (так бы мовіць) магчыма?

1

1 адказы

Аксіёма мадальны логіка (прынамсі: з некаторыя ML) з'яўляецца:

<Р> (М) <моцны> □ A → A :. "Усё, што неабходна ў выпадку"

Такім чынам, <моцны> ~ A замест <моцны> А і выкарыстоўваючы супрацьпастаўлення :

<Р> <моцны> ~~ А → ~ ~ □ А .

З падвойнае адмаўленне і вызначэнне аператара ◊ ( 'Цалкам магчыма, што') з пункту гледжання □ ( 'Неабходна, каб'): <моцны> ◊A: = ~ □ ~ A , складаем з:

<Р> <моцны> А → ◊A .

Цяпер мы можам прымяніць транзітыўнасць да (М) і апошняй формуле, каб атрымаць:

    <Р> (1) <моцны> □ А → ◊A .   
2
дададзена
@student - як паказаны ў SEP (спасылка): «Сістэма <Ь> Да з'яўляецца занадта слабым, каб забяспечыць адэкватны ўлік неабходнасці У наступнай аксіоме [г.зн. (М)] ня даказальна ў <Ь>. K , але гэта відавочна пажадана. Звярніце ўвагу на тое, што (M) было б няправільна былі □ для чытання «гэта павінна быць тое, што», або «гэта было так, што». Такім чынам, наяўнасць аксіёмы (M) адрознівае логіку для неабходнасці ад іншых логік ў мадальнай сям'і. базавая логіка мадальных M вынікі дадання (M) да K . (Некаторыя аўтары называюць гэтую сістэму <б> Т .) »
дададзена аўтар Mauro ALLEGRANZA, крыніца
@student - дакладна.
дададзена аўтар Mauro ALLEGRANZA, крыніца
Дзякуй Mauro за адказ. Як наконт гэтага паста, які турбуе мяне няшмат: philosophy.stackexchange.com/questions/10480/…
дададзена аўтар mlv, крыніца
Дык вось, калі я правільна разумею, неабходнасць мае на ўвазе магчымасць у T (і больш моцных сістэм, такіх як S4 або S5), але не ў К.
дададзена аўтар mlv, крыніца